Terkadang kita pernah menghadapi permasalahan berikut?
Panjang sisi =
Ternyata kita harus menghitung akar dari 625. Bagaimana caranya?
Masalah
pembuatan pagar
Kebun pak
Ali berbentuk persegi seluas 625 m2. Ia ingin
memagar sekeliling kebunnya.
Biaya memagar untuk tiap meternya adalah Rp25.000,00. Berapakah
biaya
yang harus dikeluarkan pak Ali untuk memagar kebunnya?
|
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan mudah
apabila kita telah memahami konsep akar bilangan pangkat dua. Sebelum kita
mempelajari akar bilangan pangkat dua, sebaiknya kita pelajari dahulu bilangan
berpangkat.
Contoh lainnya: 42 (dibaca empat pangkat dua) = 4 × 4 = 16.Perpangkatan
bilangan adalah perkalian berulang dengan faktor-faktor bilangan yang sama,
sehingga pangkat dua dari suatu bilangan merupakan perkalian bilangan yang
sama sebanyak dua kali.
Bilangan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, . . .
disebut bilangan kuadrat sempurna. Mari kita cermati kembali contoh
permasalahan pembuatan pagar di atas. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan
dengan cara berikut
Diketahui : Luas kebun 625
Biaya memagar Rp25.000,-/m2
Biaya memagar Rp25.000,-/m2
Ditanyakan : Berapa biaya untuk memagar keliling
kebun tersebut
Jawab
Keliling suatu persegi dapat diketahui jika panjang sisinya diketahui
Luas
persegi = panjang sisi × panjang sisiPanjang sisi =
Ternyata kita harus menghitung akar dari 625. Bagaimana caranya?
Permasalah tersebut di atas dapat diselesaikan dengan
cara Calandra. Menentukan akar bilangan kuadrat dengan tersebut dapat digunakan
untuk bilangan-bilangan yang nilainya besar.
- Ambil dua digit dari belakang, sehingga yang diperhatikan terlebih dahulu 1 angka terdepan, yaitu angka 6 merupakan bilangan akar yang dicari.
- Carilah perkalian dari dua bilangan yang sama atau mendekati dari angka pertama bilangan akar yang dicari. Jika sudah ditemukan, maka angka tersebut menjadi angka pertama hasil akar tersebut. Nilai akar dari 6 yang mendekati adalah 2, karena 2 × 2 = 4, bukan 3 karena 3 × 3 = 9, sudah melebihi 6.
- Kurangi angka pertama dari akar tersebut dengan hasil kuadrat angka yang dihasilkan dari langkah sebelumnya (angka 2 x 2 = 4), jangan lupa tuliskan angka 2 sebagai hasil akar bilangan yang pertama.
- Jumlahkan angka yang didapat di langkah kedua, letakkan sejajar dengan hasil pengurangan di langkah sebelumnya. Angka yang didapat adalah 2. Jumlahkan 2 + 2 = 4, tuliskan di bawahnya seperti gambar di samping. Turunkan dua digit angka berikutnya (25).
- Cari perkalian bilangan yang memenuhi “(penjumlahan bilangan di langkah sebelumnya) … ×… ” dengan mengisi titik-titik tersebut dengan angka yang sama, namun hasilnya tidak melebihi angka hasil pengurangannya. Untuk contoh di atas, 4... × … berarti empat puluh berapa kali berapa yang hasilnya kurang dari atau sama dengan 225. Ternyata hasilnya adalah 5.
- Kalikan angka tersebut dan jangan lupa tuliskan angka dari titik-titik tadi sebagai hasil bilangan akar berikutnya. 45 × 5 = 225.
- Kurangi lagi seperti langkah di atas.
Jika
hasilnya sudah nol, maka akar dari bilangan kuadrat sudah didapat
Jadi
Dengan
demikian panjang sisi kebun adalah 25 m. Keliling kebun = 4 × 25 m = 100 m.
Biaya yang diperlukan untuk memagar adalah 100 × Rp25.000,00 = Rp2.500.000,00
Cara Menyelesaikan Akar Bilangan Pangkat Dua dalam Kehidupan Sehari-hari
4/
5
Oleh
Aldhel Oezank