Cara Penanaman Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Perkalian

Untuk menanaman konsep perkalian bilangan bulat menggunakan garis bilangan, perlu adanya kesepakatan terlebih dahulu yaitu:

1.    a × b; a adalah pengali, b adalah bilangan yang dikali

2.    Pada posisi awal, benda/model terletak pada bilangan nol menghadap sesuai tanda b.

 a.    Jika b positif berarti benda/model menghadap ke arah bilangan positif.

 b.    Jika b negatif berarti benda/model menghadap ke arah bilangan negatif

3.    Pengali (a)menunjukkan banyak langkah yang harus dilakukan.

 a.    Jika a positif dimaknai melangkah maju

 b.    Jika a negatif dimaknai melangkah mundur

4.    Nilai positif bilangan yang dikali (|b|) menunjukkan banyak loncatan untuk setiap  langkah.

Contoh: 3 × 2 = ....

§    Bilangan yang dikali adalah 2, berarti posisi awal model pada bilangan nol menghadap bilangan positif

§    Pengali adalah 3, berarti maju sebanyak tiga langkah dengan dua loncatan untuk setiap langkah

§    Posisi akhir model pada bilangan 6 yang menunjukkan hasil perkalian. Dengan demikian diperoleh 3 × 2 = 6.

Mengerjakan Soal-soal.

1.    Gunakan garis bilangan untuk menjawab soal-soal berikut.

  a.          2 × (–3) = ...

  b.        –2 × 3 = ...

  c.         –2 × (–3) = ...

2.     Apa yang dapat disimpulkan dari aktifitas no. 1 terkait perkalian dua bilangan bulat?

Jawaban:

1.    a. 2 × (–3) = ...

-       Bilangan yang dikali adalah –3 , berarti posisi awal model pada bilangan nol 

     menghadap bilangan negatif.

-       Pengali adalah 2, berarti maju sebanyak dua langkah dengan tiga loncatan untuk 

     setiap langkah.

 

-       Posisi akhir model pada bilangan –6 yang menunjukkan hasil perkalian. Dengan 

     demikian diperoleh 2 × (–3) = –6

b. –2 × 3 = ...

-      Bilangan yang dikali adalah 3 , berarti posisi awal model pada bilangan nol 

     menghadap bilangan positif.

-      Pengali adalah –2, berarti mundur sebanyak dua langkah dengan tiga loncatan 

     untuk setiap langkah.

 

      

-       Posisi akhir model pada bilangan –6 yang menunjukkan hasil perkalian. Dengan 

     demikian diperoleh –2 × 3 = –6

c. –2 × (–3) = ...

-       Bilangan yang dikali adalah –3 , berarti posisi awal model pada bilangan nol 

     menghadap bilangan negatif.

-       Pengali adalah –2, berarti mundur sebanyak dua langkah dengan tiga loncatan 

     untuk setiap langkah.

-       Posisi akhir model pada bilangan 6 yang menunjukkan hasil perkalian. 

     Dengan  demikian diperoleh –2 × (–3) = 6

Kesimpulan dari kegiatan di atas adalah

-     Perkalian bilangan bulat yang berbeda tanda maka akan menghasilkan bilangan bulat negatif.

-     Perkalian bilangan bulat yang tandanya sama akan menghasilkan bilangan bulat positif.

Pembagian

Untuk menanaman konsep pembagian bilangan bulat menggunakan garis bilangan, perlu adanya kesepakatan terlebih dahulu yaitu:

1.        a : b; a adalah bilangan yang dibagi, b adalah bilangan pembagi

2.        Pada posisi awal, benda/model terletak pada bilangan nol menghadap sesuai tanda 

        bilangan pembagi (b).

            a.    Jika b positif berarti benda/model menghadap ke arah bilangan positif.    

            b.    Jika b negatif berarti benda/model menghadap ke arah bilangan negatif

3.        Nilai positif pembagi (|b|) menunjukkan banyak loncatan dalam setiap langkah

4.        Bilangan yang merupakan hasil pembagian ditentukan dari jumlah langkah
yang harus dilakukan.

5.        Jenis bilangan hasil pembagian ditentukan oleh arah atau maju mundurnya model, jika maju maka positif, jika mundur maka negatif.

Contoh: 6 : 2 = ...

Bilangan pembagi adalah 2, berarti model di titik nol menghadap bilangan positif. Untuk mencapai bilangan 6, harus bergerak maju 2 loncatan setiap langkahnya.

Ternyata banyak langkah yang harus dilakukan adalah 3. Karena model bergerak maju sebanyak 3 langkah, maka hasil pembagiannya adalah 3. Dengan kata lain, 6 : 2 = 3

Mengerjakan Soal

1.    Gunakan garis bilangan untuk menjawab soal-soal berikut.

  a.    6 : (–2) = ...

  b.    –6 : 2 = ...

  c.    –6 : (–2) = ...

2.    Apa yang dapat disimpulkan dari aktifitas no. 1 terkait perkalian bilangan bulat?

Jawaban

1.    a. 6 : (–2) = ...

Bilangan pembagi adalah –2, berarti model di titik nol menghadap bilangan negatif. Untuk mencapai bilangan 6, harus bergerak maju 2 loncatan setiap langkahnya.

Ternyata banyak langkah yang harus dilakukan adalah 3. Karena model bergerak maju sebanyak 3 langkah ke arah negatif, maka hasil pembagiannya adalah –3. Dengan kata lain,

6 : (–2) = –3

2.    b. –6 : 2 = ...

Bilangan pembagi adalah 2, berarti model di titik nol menghadap bilangan positif. Untuk mencapai bilangan 6, harus bergerak mundur 2 loncatan setiap langkahnya.

    

Ternyata banyak langkah yang harus dilakukan adalah 3. Karena model bergerak mundur sebanyak 3 langkah ke arah negatif, maka hasil pembagiannya adalah –3. Dengan kata lain,

–6 : 2 = –3

3.    –6 : (–2) = ...

Bilangan pembagi adalah –2, berarti model di titik nol menghadap bilangan negatif. Untuk mencapai bilangan 6, harus bergerak mundur 2 loncatan setiap langkahnya.

Ternyata banyak langkah yang harus dilakukan adalah 3. Karena model bergerak mundur sebanyak 3 langkah ke arah positif, maka hasil pembagiannya adalah 3. Dengan kata lain

–6 : (–2) = 3

Kesimpulan dari kegiatan di atas adalah

-       Pembagian bilangan bulat yang berbeda tanda maka akan menghasilkan bilangan bulat 

     negatif.

-    Pembagian bilangan bulat yang tandanya sama akan menghasilkan bilangan bulat 
     positif.

Artikel Terkait

Cara Penanaman Konsep Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

4/ 5

Oleh Aldhel Oezank

Komentar